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为什么镜子中的人像是左右颠倒而不是上下？
在北京的那段时间，跟@文祎骁一起住时我们常会讨论一些看起来不着边际的问题。而事后却觉得是个很有意思的过程，所以总想做一些记录。
记得那次是我们一起去理发店理发。
W: 我今天看了一些很有意思的博客，比如，你知道为什么镜子里的人，总是左右颠倒么？ 为什么你不觉得是上下颠倒，而一定是左右？
L：这个问题很有意思，我记得我以前想过，但并不记得结论了，让我想想。
我们理完发，我就很高(er)兴(bi)地表示我知道了。
L：我觉得，这跟我们都有两只眼睛有关，因为人的两只眼睛是左右长的，而不是上下长的，而，辨别方向，靠的是两只眼睛中的图像不同。我甚至可以猜测，如果有某种生物，它的两只眼睛是上下长的，那么，它在镜子里，看到的自己也是上下颠倒的。
W: 可是，你这种猜测，并没有办法可以证明或者证否，因为我们都不是这种生物。同时，我还很好奇，在你的假设下，一种拥有三只眼睛的生物，会在镜子里看到怎样的画面。
L：我想是有办法的，为此我想象了一个思维实验，我可以一会回去之后跟你详细描述。
W: 我倒是知道另外一种解释，其实镜子中的人并没有左右颠倒，也没有上下颠倒，只是我们觉得它是左右颠倒了。
L: 你可以说得更具体一点么？
W: 这么说吧，如果在人身上画出三个坐标轴（其中z轴垂直于镜面，方向指向镜子），那么在镜子里的人，只是z轴的方向被颠倒了，从这个角度来看，事实上我不明白为什么你要说人是被左右颠倒的，我甚至觉得这跟上下或者左右并没有任何关系。
L: 也许你说的是对的，可是，我们感觉到它颠倒了，这个事实，也是实实在在存在的呀。比如你随便拉一个人来问，他也会说的确是左右颠倒了。如果我们重写一下我们的问题，“为什么【人们总觉得】镜子里的人左右颠倒了？”，那么这个问题，按照你的说法，也并没有得到解决呀。
W: 。。。
L: 。。。
（中间是各种沉默，以及零碎且与最后解决问题无关的对话，所以时隔半年的现在我已经回忆不起来了。。。
L: 我觉得你现在有了一套与我不同的理论来解释这件事，但是你的解释虽然说明了“人从真实世界到镜子里的过程中，究竟发生了什么”这件事，却并没有能解释“为什么【人们总觉得】镜子里的人左右颠倒了？”这个问题。 所以，你应该提出一个更加明确的假说，来解释后者。这样，我们才能够根据你的假说，作出一些新的推断，从而证明或者证否你的假说。
W: 是的，但是这似乎并不只是事实如何的问题，还关系到人的认知是如何发生的这样的问题。我现在知道了事实，所以我并不觉得镜子里的人真的“左右颠倒”了，我现在很难想象人们为什么会觉得是左右颠倒的。所以以我目前的状况，并不能对这个问题提出有效的假说。
L: 我可不可以认为你是这么理解的：其实镜子里的人既不是上下颠倒，也不是左右颠倒，哪种都不是，但只是因为人的左右的形状比较接近，而上下的形状差别明显，所以大家才会觉得是左右颠倒的？
W: （停顿并思考了大约半分钟后）是的，就是这样。
L: 所以你的假设就是：人们之所以觉得镜子里的人左右颠倒，是因为人体的形状是左右对称的。
W: 对。
L: 那么我们可以据此猜测，如果人体的形状是上下对称，而不是左右对称，那大家就会觉得镜子里的人是上下颠倒了。
W: 是的，我们现在有了两个假设，以及两个分别与之相关的推断了，可是我们好像并没有办法验证这些结论啊。
L: 其实不难验证，只不过我需要画两个图
（此处留坑等图画出。。。）
W: 所以我们可以证实，是人体形状的左右对称，而不是人眼睛的左右分布，导致了我们认为镜子里的人是左右颠倒的。
L: 的确如此。
两天后：
L: 我最近拿“镜子里人为什么左右颠倒”的问题去问我的同事，大部分同事都表示不知道，其中有一个人郁闷地思考了两天最后似乎弄明白了，他后来给我举了镜子中的其他形状（比如圆，三角形，矩形等）的例子。还有一个同事早就知道了结论，他表示其实并不是上下颠倒也不是左右颠倒啊，只是你这么认为了。
W: 也许如果我们早点考虑到镜子中的其它形状（而不是一直考虑人），应该更容易得到最后那个正确结论。
L: 是的，这的确是一个有意思的过程，也许我们一开始就从一条错误的道路出发了，但是最后，我们还是凭借我们有效的科学方法，得到了正确的解释。也许结论本身的意义已经不重要了，关键是，我们掌握了一种方法，它能帮助我们在极其不利（甚至可以说是一片混沌）的思维起点上，最终得到一个 – 和那些拥有一个好的思维起点的人最终得到的结论一样正确的 – 正确结论。
W: 是的，希望那些因为幸运地拥有了一个好的思维起点而轻视我们的方法的人，在处理所有问题的时候，都有一样的好运气 ：）
后记
画出外星人的样子之后，我对于之前的结论又有了新的认识。
先亮出外星人的照片：
其中 p1 是外星人的原始照片，这个外星人的上身和下身完全对称，而左右手则有巨大区别。
这一次我需要引入另一个新的概念 – 你期望的对面的自己的样子。所以这一次我们需要同时考虑三个形状：原本的自己，期望中对面的自己，镜中的自己。
p2 和 p3 其实是这个外星人对于 “对面的自己”的两种期望。那么对于地球人的你，你会期望对面的自己是 p2 还是 p3 呢？
我相信大部分人能想象到的是 p3，即使它左右差别巨大。那么在这种情况下，我们继续之前的实验：外星人将自己较小的那只手向上倾斜，这时它能想象期望中对面的自己（p3）也将较小那只手向上倾斜，同时会看到镜子中的自己也是将那只手向上倾斜；然后，外星人将头向左偏了一下，这时候期望的自己和镜子中的自己的头将朝不同的方向偏去。所以我们观察到的仍然是：左右颠倒了，而上下没有颠倒。（这一次实验记为实验1）
现在让我们以另一种角度来思考这件事情，假设这些外星人平时并不在乎头和脚的区别（由于它们有相同的形状），走路的时候通常都是上一步用脚着地，下一步就可能会换作头着地（向前一百八十度空翻？），它们想要面朝背后的时候，也是以这样的方式完成，而不像地球人需要靠向一侧转身来完成。在这种情形下，你让它们想象对面的自己，它们会不会想到的是 p2 的样子呢？
如果现在你已经能想象在外星人期望中对面的自己是 p2 的样子，那么我们可以在这一前提下重复刚才的实验：外星人将自己较小的那只手向上倾斜，这时它能想象期望中对面的自己（p2）却将较小那只手向下倾斜了，同时会看到镜子中的自己还是将那只手向上倾斜；然后，外星人将头向左偏了一下，这时候期望的自己和镜子中的自己的头将朝想同的方向偏去。所以我们观察到的是：上下颠倒了，而左右没有颠倒。（这一次实验记为实验2）
所以事实上，我们之所以觉得镜子中的自己左右颠倒了，完全是因为自己对于“对面的自己应该是什么样”有一个像 p3 这样的期望，而与人的眼睛是左右分布的，或者人体的形状是左右对称的，都并没有直接的联系（与人体的形状没有关系是由实验1证实的）。
以上结论也可以得出一个推论，那就是，假如人对于“对面的自己的样子”的期望发生了变化（比如由 p3 变为 p2），那么我们完全可能观察到镜子中的人是上下颠倒而非左右颠倒的现象。而这也正是实验2所证实的。
所以这个问题，很大程度上是一个关于人的认知心理的问题。关于这类问题，也就是为什么人们常常在无数的可能性中，只看到了其中“最显然”的那一种的问题，@刘未鹏写了很多极好的文章 ）。所以很多人抛开人而从其它物品的角度去理解这一现象，并且得到“其实并没有左右颠倒或者上下颠倒，只是你这么认为了”的结论，其实是片面的和不完整的，这样的结论并不能解释我们所面临的问题。
另附文祎骁当时提到的那篇博客